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XX 3.1 · Fusta. Combinacions · Ejercicio 1.6 — Combinación accidental: viento en succión (favorable)

Ejercicio 1.6 · Incendio con viento en succión: ¿quién manda de verdad?

Viga biapoyada de madera laminada encolada GL24h, de luz L = 5,00 m, en la cubierta transitable de un edificio de pública concurrencia (categoría C) a 500 m de altitud. G = 1,6 · SU = 1,5 · N = 0,8 · V = 1,0 kN/m (succión). Se declara un incendio.

1La historia física y la intuición: ¿qué ocurre aquí?

Estamos en lo alto de un edificio de pública concurrencia (categoría C): un centro cívico, un museo o un restaurante con terraza accesible, a 500 m de altitud. La viga es de madera laminada encolada GL24h, biapoyada, de luz L = 5,00 m.

Gris: permanente G. Azul: uso SU. Celeste: nieve N. Verde, hacia arriba: viento en succión V.
Permanente · ↓

G = 1,6 kN/m

Peso propio de la viga y del suelo de la cubierta. Empuja hacia abajo por gravedad.

Uso · cat. C · ↓

SU = 1,5 kN/m

Personas y mesas en la cubierta de pública concurrencia. Empuja hacia abajo.

Nieve · ↓

N = 0,8 kN/m

Nieve acumulada sobre la cubierta. Empuja hacia abajo.

Viento en succión · ↑

V = 1,0 kN/m

El viento pasa rápido por encima y genera una sustentación, como el ala de un avión: tira de la cubierta hacia arriba.

🔥 Ahora se declara un incendio en el edificio.

2🌬️ La regla de oro de la seguridad: ¿por qué el viento desaparece?

El viento puede soplar o no. En el peor momento del incendio el aire puede estar en calma absoluta.

Pregúntale esto a tu sentido común de ingeniero:

«Si la viga se está quemando y queremos comprobar si se va a partir hacia abajo por flexión, ¿podemos confiar en que justo en ese instante vendrá una ráfaga de viento mágica hacia arriba que “sujete” la viga y nos salve del colapso?»

Rotundamente no.

3De dónde sale cada número normativo en incendio

En situación accidental de incendio, con Ad = 0, la ecuación maestra del CTE (DB-SE, apartado 4.2.2) es:

qd,fi = Σ γG · G + ψ1,1 · Qk,1 + Σ ψ2,i · Qk,i

Recordemos las reglas del ejercicio anterior:

  1. Coeficientes de seguridad γ = 1,0. No hay margen de 1,35 ni de 1,50: se toma la carga real.
  2. No se usa kmod en la combinación de cargas de fuego (formalmente kmod,fi = 1,0). Rige directamente la combinación con mayor carga en kN/m.

Factores ψ1 y ψ2 (CTE DB-SE, tabla 4.2)

Uso · pública concurrencia (cat. C)
ψ1 = 0,7  (frecuente)
ψ2 = 0,6  (casi permanente)
Nieve · H = 500 m ≤ 1.000 m
ψ1 = 0,2  (frecuente)
ψ2 = 0,0  (casi permanente)
¡Cuidado con la categoría! En una vivienda (categoría A) eran 0,5 y 0,3. En pública concurrencia hay más densidad de gente durante más tiempo, por eso suben a 0,7 y 0,6.
¡Y con la altitud! A solo 500 m la nieve dura tan poco que su presencia casi permanente es cero: ψ2 = 0,0.

¿Cuánto entra cada carga en el incendio?

ψ1 si la carga es la principal; ψ2 si es acompañante. El viento ni aparece.

4Apartado A: escribir las combinaciones accidentales

Como el viento en succión queda descartado por ser favorable (γ = 0), solo quedan dos acciones variables desfavorables que empujan hacia abajo: el uso (SU) y la nieve (N). Por eso hay solo dos hipótesis posibles.

Acciones que no entran: el viento V, por ser favorable (descarga la viga, γ = 0).

Combinación 1: el uso (SU) es la variable principal

  1. El uso entra con su factor frecuente ψ1 = 0,7; la nieve pasa a acompañante con su factor casi permanente ψ2 = 0,0.
  2. qd,fi,1 = G + (ψ1,SU · SU) + (ψ2,N · N)
    qd,fi,1 = 1,6 + (0,7 · 1,5) + (0,0 · 0,8)
    qd,fi,1 = 1,6 + 1,05 + 0 = 2,65 kN/m

Combinación 2: la nieve (N) es la variable principal

  1. La nieve entra con su factor frecuente ψ1 = 0,2; el uso pasa a acompañante con su factor casi permanente ψ2 = 0,6.
  2. qd,fi,2 = G + (ψ1,N · N) + (ψ2,SU · SU)
    qd,fi,2 = 1,6 + (0,2 · 0,8) + (0,6 · 1,5)
    qd,fi,2 = 1,6 + 0,16 + 0,90 = 2,66 kN/m
Sin kmod: manda directamente la barra más alta… aunque sea por muy poco.

5Apartado B: la carga de diseño qd,fi y qué variable manda

Núm.Hipótesis en incendioOperación con datosqd,fi
1SU principal (ψ1) + N acompañante (ψ2)1,6 + (0,7 · 1,5) + (0,0 · 0,8)2,65 kN/m
2N principal (ψ1) + SU acompañante (ψ2)1,6 + (0,2 · 0,8) + (0,6 · 1,5)2,66 kN/m · gobernante

El viento V no aparece en ninguna fila: es favorable (γ = 0).

Pruébalo tú: ¿cuándo mandaría el uso?

G se suma igual en las dos, así que solo compiten 0,7·SU + 0·N frente a 0,2·N + 0,6·SU, es decir, 0,1·SU frente a 0,2·N. Manda la nieve mientras N > 0,5·SU; aquí 0,8 > 0,75. Mueve V: no cambia nada, porque no entra.

6Conclusión y dictamen oficial

qd,fi,2 = 2,66 kN/m  >  qd,fi,1 = 2,65 kN/m
  • Acciones que NO entran en ninguna combinación: el viento (V), por ser una acción favorable que descarga la viga (γ = 0).
  • Carga de diseño en situación de incendio: qd,fi = 2,66 kN/m.
  • Combinación gobernante: (2), N principal + SU acompañante.
  • Acción variable que manda: la nieve (N) como acción principal.

7💡 Lo que probablemente no estás viendo: el desenlace milimétrico

A ojo parece que manda el uso. Con los números, gana la nieve por 0,01 kN/m.
  1. La sobrecarga de uso (1,5 kN/m) es casi el doble que la nieve (0,8 kN/m). Quien lo resuelva «a ojo» diría enseguida que manda el uso.
  2. Pero cuando manda el uso, la nieve acompañante se multiplica por ψ2 = 0 y desaparece: solo se llega a 2,65 kN/m.
  3. Cuando manda la nieve, ella aporta poquito (0,16), pero deja que el uso entre como acompañante con un fuerte 60 % (0,90): se llega a 2,66 kN/m.
¡La combinación con nieve principal gana por apenas 0,01 kN/m (unos 1 kg/m)! Por eso este ejercicio gusta tanto en los exámenes: distingue a quien calcula con rigor normativo de quien intenta adivinar.