XX 3.1 · Fusta. Combinacions · Ejercicio 1.5 — Combinación accidental: terraza con uso y nieve
Ejercicio 1.5 · La terraza en llamas: combinaciones en situación de incendio
Viga biapoyada de madera maciza C24, de luz L = 4,00 m, en la terraza transitable de una vivienda a 1.200 m de altitud. G = 3,5 · SU = 2,4 · N = 1,0 kN/m. De repente, se declara un incendio grave en la vivienda.
1La historia física y la intuición: ¿qué ocurre en un incendio?
Tenemos una terraza transitable de una vivienda en un pueblo de montaña a 1.200 m de altitud. Sobre la viga biapoyada de madera maciza C24, de luz L = 4,00 m, actúan tres fuerzas:
G = 3,5 kN/m
Peso propio de la viga, el forjado y el suelo de la terraza.
SU = 2,4 kN/m
Personas y mobiliario en la terraza (categoría A: vivienda).
N = 1,0 kN/m
Nieve acumulada en la terraza.
🔥 De repente, se declara un incendio grave en la vivienda.
2🚒 La analogía del desastre: ¿por qué la norma cambia las reglas?
Pregúntate esto:
«El día y la hora exactos en que la casa está ardiendo, ¿estará la terraza llena de invitados bailando al 100 % de la carga máxima de diseño, con la mayor nevada del siglo encima, y además hay que exigirle un margen de seguridad extra del +35 % o +50 %?»
Rotundamente no.
- Si la casa se está quemando, la gente está evacuando, no haciendo una fiesta multitudinaria.
- Un incendio es un suceso accidental extraordinario que dura entre 30 y 90 minutos.
- El objetivo ya no es que el edificio dure 50 años intacto: es que no colapse el tiempo suficiente para que la gente salga con vida y los bomberos puedan intervenir.
Por eso, en situación accidental de incendio:
- No hay mayoración de cargas: todos los coeficientes de seguridad de las acciones valen γ = 1,0. Se toma la carga real, sin inflarla con 1,35 ni 1,50.
- No hay acción accidental directa de empuje (Ad = 0): el fuego no empuja hacia abajo como un saco de cemento; es calor que quema el material.
- Las cargas variables entran muy rebajadas: la principal se reduce con su factor frecuente ψ1 y las acompañantes con su factor casi permanente ψ2.
3De dónde sale cada parámetro normativo
Revisamos la tabla 4.2 del CTE DB-SE:
¿Cuánto entra cada carga en el incendio?
C. La fórmula maestra del CTE para incendio (situación accidental)
Expresión oficial del CTE DB-SE (apartado 4.2.2) y del DB SE-M:
Como el enunciado indica Ad = 0 y en situación accidental γ = 1 para todas las cargas:
¿Y qué pasa con el kmod en incendio?
¡En la combinación de cargas de incendio NO se usa kmod!
El fuego dura minutos, así que la madera no sufre la fatiga a largo plazo: se toma formalmente kmod,fi = 1,0.
Por tanto, gobierna directamente la combinación que dé la mayor carga qd,fi.
4Apartado A: escribir las combinaciones accidentales
Con dos acciones variables presentes (uso SU y nieve N) solo caben dos hipótesis: o manda el uso o manda la nieve.
Combinación 1: el uso (SU) es la variable principal
- El uso entra con su factor frecuente ψ1 = 0,5; la nieve pasa a acompañante con su factor casi permanente ψ2 = 0,2.
- qd,fi,1 = G + (ψ1,SU · SU) + (ψ2,N · N)qd,fi,1 = 3,5 + (0,5 · 2,4) + (0,2 · 1,0)qd,fi,1 = 3,5 + 1,20 + 0,20 = 4,90 kN/m
Combinación 2: la nieve (N) es la variable principal
- La nieve entra con su factor frecuente ψ1 = 0,5; el uso pasa a acompañante con su factor casi permanente ψ2 = 0,3.
- qd,fi,2 = G + (ψ1,N · N) + (ψ2,SU · SU)qd,fi,2 = 3,5 + (0,5 · 1,0) + (0,3 · 2,4)qd,fi,2 = 3,5 + 0,50 + 0,72 = 4,72 kN/m
5Apartado B: la carga de diseño qd,fi y qué variable manda
| Núm. | Hipótesis | Operación con datos | qd,fi |
|---|---|---|---|
| 1 | SU principal (ψ1) + N acompañante (ψ2) | 3,5 + (0,5 · 2,4) + (0,2 · 1,0) | 4,90 kN/m · gobernante |
| 2 | N principal (ψ1) + SU acompañante (ψ2) | 3,5 + (0,5 · 1,0) + (0,3 · 2,4) | 4,72 kN/m |
Pruébalo tú: ¿cuándo mandaría la nieve?
G se suma igual en las dos, así que solo compiten 0,5·SU + 0,2·N frente a 0,5·N + 0,3·SU. Manda el uso mientras SU > 1,5·N; aquí 2,4 > 1,5.
6Conclusión y dictamen oficial
- Carga de diseño en situación de incendio: qd,fi = 4,90 kN/m.
- Combinación gobernante: (1), SU principal + N acompañante.
- Acción variable que manda: la sobrecarga de uso (SU) como acción principal.
7💡 Lo que probablemente no estás viendo: la trampa de los factores ψ
- En situación normal de frío (ELU persistente) usamos ψ0 para las acompañantes.
- En situación accidental de incendio, ¡ψ0 no existe! La fórmula salta directamente a la pareja ψ1 (frecuente, para la principal) y ψ2 (casi permanente, para la acompañante).
